Número monográfico en Desarrollo del sentido numérico: de la teoría a la práctica



Ángel Alsina

El currículo del número en educación infantil. Un análisis desde una perspectiva internacional

En este artículo se realiza un análisis de las orientaciones internacionales sobre la enseñanza del número en general y la adquisición del sentido numérico en particular, durante la etapa de educación infantil. Estas orientaciones sirven de base para analizar el currículo nacional y ofrecer algunos andamios para avanzar hacia el desarrollo del pensamiento numérico en las primeras edades. Se concluye que es necesario centrar las prácticas docentes en la comprensión del número, en las distintas representaciones de este (evitando la insistencia en la enseñanza de la notación convencional) y en el significado de las operaciones elementales.

The number curriculum in early childhood education. An analysis from an international perspective
This article carries out an analysis of international guidelines on teaching numbers in general and the acquisition of number sense particularly, during Early Childhood Education. These guidelines provide a basis for analysing the national curriculum and for offering some scaffolding to contribute towards the development of numerical thinking in early ages. The study concludes that teaching practice needs to be centred on understanding numbers, on different representations of them (avoiding the insistence on teaching conventional notation) and on the meaning of basic operations.
PNA 10(3), 135-160
Handle: http://hdl.handle.net/10481/40448
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Arthur J. Baroody

Curricular approaches to connecting subtraction to addition and fostering fluency with basic differences in grade 1

Six widely used US Grade 1 curricula do not adequately address the following three developmental prerequisites identified by a proposed learning trajectory for the meaningful learning of the subtraction-as-addition strategy (e.g., for 13 – 8 think “what + 8 = 13?”): (a) reverse operations (adding 8 is undone by subtracting 8); (b) common part-whole relations (5 + 8 and 13 – 8 share the same whole 13 and parts 5 and 8); and (c) the complement principle in terms of part-whole relations (if parts 5 and 8 make the whole 13, then subtracting one part from the whole leaves the other part).

Aproximaciones curriculares para conectar la sustracción con la adición y promover la fluidez con las diferencias básicas en primer curso de educación primaria
Seis currículos ampliamente usados en Estados Unidos para primero de primaria no tratan adecuadamente tres prerrequisitos identificados por una trayectoria de aprendizaje propuesta para el aprendizaje significativo de la estrategia de sustracción como adición (ejemplo, para 13 – 8 piensa “¿qué + 8 = 13?”): (a) operaciones inversas (sumar 8 se deshace restando 8); (b) relaciones parte-todo comunes (5 + 8 y 13 – 8 comparten el mismo todo 13 y las partes 5 y 8) y (c) principio de complemento en relaciones parte-todo (si 5 y 8 dan el todo 13, al restar una parte al todo se obtiene la otra parte).
PNA 10(3), 161-190
Handle: http://hdl.handle.net/10481/40449
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Rut Almeida y Alicia Bruno

Uso de puntos de referencia y de representaciones gráficas para resolver tareas numéricas en secundaria

En este trabajo se reflexiona sobre dos componentes del sentido numérico: el uso de puntos de referencia y de representaciones gráficas para estimar cantidades y operaciones (con números naturales, decimales y fracciones). Se presentan los resultados de una prueba escrita contestada por 47 estudiantes de educación secundaria. Los resultados indican dificultades de los estudiantes para hacer uso de puntos de referencia numéricos y para construir sus propias representaciones gráficas, prefiriendo métodos basados en reglas. Mejores resultados se obtuvieron en la estimación numérica a partir de gráficas ya dadas. Los resultados más bajos se corresponden con tareas en las que están implicadas las fracciones.

Use of benchmarks and graphical representations to solve numerical tasks in secondary education
In this paper we reflect on two components of number sense: The use of benchmarks and the use of graphical representation to estimate amount or the result of a calculation (with whole numbers, decimals and fractions). The results of a written test answered by 47 high school students are presented, in whose analysis the success and the strategies were examined. Results indicate difficulties for students when making use of numerical benchmarks and for building their own graphical representations, preferring rule based methods. Better results were obtained in numerical estimate from graphs already given. The lowest test results correspond to tasks in which fractions are involved.
PNA 10(3), 191-217
Handle: http://hdl.handle.net/10481/40450
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Bernardo Gómez

Problemas descriptivos y pensamiento numérico: el caso de las cien aves de corral

Bajo el marco metodológico del análisis didáctico y del análisis histórico-epistemológico se presenta un estudio sobre los problemas descriptivos clásicos que emanan del de “las cien aves de corral”. Se presenta una aproximación global a su larga evolución histórica como objeto de enseñanza, se da cuenta de algunas de sus lecturas analíticas, aritméticas y cartesianas, y se analizan sus métodos y reglas de resolución.

Descriptive problems and numerical thinking: The case of one hundred poultry
Under the methodological framework of the didactic analysis and historical-epistemological analysis a study of the classical descriptive problems that emanate from the “hundred poultry” is presented. An integrated approach is presented to its long historical evolution as an object of teaching, he realizes some of its analytical, arithmetic and reading cartesian, and its methods and resolution rules are analyzed.
PNA 10(3), 218-241
Handle: http://hdl.handle.net/10481/40451
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